CATALISIS 3 (2014) 52-65.
Aplicación de la
nanotecnología a la catálisis metálica dispersa para la explicación del efecto
de compensación: caso de los sistemas catalíticos metal-soportados
Application of nanotechnology to dispersed metal
catalysis to explain the compensation effect: case of supported metal catalytic
systems
IvÁn Carlos MachÍn
Departamento de Termodinámica y Fenómenos de
transporte, Universidad Simón Bolívar. A. P. 89000, Caracas 1080, Venezuela.
Teléfono:(+58)0412-5501412; e-mail: machin_ivan@outlook.com
RESUMEN
La actividad
catalítica (cantidad de moléculas convertidas por unidad de tiempo y por sitio
activo) es un parámetro que da cuenta de la eficiencia del catalizador hacia la
conversión de un dado reactivo en un producto de interés. Este parámetro se puede
expresar en términos de los parámetros cinéticos Ln(Ak) (logaritmo
neperiano de la constante preexponencial) y Ea (energía de
activación). Se ha encontrado en una diversidad de sistemas catalíticos que la
gráfica del Ln(Ak) contra la Ea genera una línea recta.
Este resultado se lo ha bautizado como el efecto de compensación de la
catálisis heterogénea. En este trabajo se desarrolló una teoría que permite
explicar el efecto de compensación de sistemas catalíticos metal-soportados
(fase activa constituida por un solo metal). Se hicieron una serie conveniente
de aproximaciones para obtener unas relaciones matemáticas sencillas y
compactas para los parámetros catalíticos Ln(Ak) y Ea
asociadas con la actividad catalítica de procesos de conversión de hidrocarburos
livianos (sin embargo, la teoría desarrollada en este trabajo es aplicable a
cualquier proceso catalizado por sistemas catalíticos metal-soportados). Las
ecuaciones para Ln(Ak) y Ea obtenidas en este trabajo
fueron aplicadas para correlacionar datos experimentales de sistemas
catalíticos que exhiben el efecto de compensación, y en cada caso, se logró
reproducir la clásica linealidad característica de este fenómeno. En este
estudio se encontró que Los parámetros cinéticos Ln(Ak) y Ea
son ambos dependientes del tamaño de las nanopartículas de la fase activa
metálica, y, bajo ciertas circunstancias, se puede generar una línea recta en
la gráfica de Ln(Ak) versus Ea. Esta es la base y el
origen del efecto de compensación.
Palabras clave: Efecto
de compensación; clústeres; nanopartículas; correlaciones; nanocatálisis.
ABSTRACT
The catalytic activity (amount
of molecules converted per unit time and per active site) is a parameter that
realizes the efficiency of the catalyst towards the conversion of a given
reagent in a product of interest. This parameter can be expressed in terms of
the kinetic parameters Ln(Ak) (natural logarithm of the
pre-exponential constant) and Ea (activation energy). The plotting
of the Ln(Ak) against Ea generates a straight line to a variety of
catalytic systems. This result has been called the compensation effect of
heterogeneous catalysis. In this paper a theory which can explain the
compensation effect of metal-supported catalytic systems (active phase consists
of a single metal) was developed. Conveniently various approximations were made
to obtain simple and compact mathematical relationships for Ln(Ak)
and Ea catalytic parameters associated with the catalytic activity
of light hydrocarbons conversion processes (however, the theory developed in
this paper is applicable to any process catalyzed by metal-supported catalytic
systems). The equations for Ln(Ak) and Ea (obtained in
this work) were applied to experimental data of catalytic systems which exhibit
the effect of compensation, and, in each case, the model reproduces the
classical linear correlation between
Ln(Ak) and Ea. These results permit an alternative
explanation of the compensation effect. In this study it was found that the
kinetic parameters Ln(Ak) and Ea are both dependent of
the size of the metal active phase nanoparticles and, under certain
circumstances, the graph of Ln(Ak) versus Ea can generate
a straight line.
Keywords: Compensation effect; clusters; nanoparticles;
correlations; nanocatalysis.
© Sociedad Venezolana de Catálisis. Todos los derechos reservados. Para permiso, envíe un correo electrónico a: revista.catalisis@gmail.com
INTRODUCCIÓN
Los estudios de los sistemas catalíticos implican la generación de series de catalizadores donde alguna (o algunas) propiedad fisicoquímica del catalizador es variable, mientras que las restantes propiedades se mantienen constantes. Por lo tanto, se define serie catalítica a un conjunto de catalizadores pertenecientes a un sistema catalítico donde se varía sistemáticamente alguna propiedad (dispersión, acidez, etc.). El desarrollo y optimización de un catalizador implica la preparación de series de catalizadores donde se modifica la estructura y composición a través de alteraciones controladas de las variables de preparación. Posteriormente se evalúa la velocidad de reacción de cada catalizador de la serie, a distintas temperaturas, y se determinan los parámetros de Arrhenius. Algunas veces se ha encontrado que la energía de activación, Ea, no cambia en la serie catalítica [1,2] en cuyo caso las diferencias de la actividad de los catalizadores de la serie son correlacionadas directamente con el factor pre-exponencial, Ak. Por otro lado, es frecuente conseguir un sistema catalítico donde el parámetro Ea varía entre uno y otro catalizador de la serie, mientras que el factor Ak varía muy poco dentro de la misma serie, además, es usual la variación de Ea con la temperatura. Este tipo de sistemas catalíticos tienen la característica de tener un bajo factor de recubrimiento, o es relativamente constante a lo largo de los catalizadores de la serie en estudio, así como la geometría de los sitios activos (y el estado de transición). Este tipo de catalizadores generan series catalíticas que permiten establecer correlaciones entre el calor de reacción (y otros parámetros) con la actividad catalítica. Estas correlaciones son conocidas como Relaciones Lineales de Energía Libre (LFER) [3,4].
Se ha observado que existen sistemas catalíticos en cuyas series varían los parámetros de Arrhenius Ea y Ak. Además, se observa frecuentemente una correlación lineal entre Ea y el logaritmo del factor Ak (LnAk). Este fenómeno se conoce como el efecto de compensación, o también, se le llama Ley de Compensación, el cual se ha tratado de explicar en la literatura [5-12]. En general, las teorías desarrolladas, son no-cuantitativas, ya que sólo dan explicaciones cualitativas.
Bligaard y otros [11], hacen un estudio interesante y donde se da una explicación del efecto de compensación desde un punto de vista mecánico cuántico. Este autor estudió un sistema catalítico basado en los metales Ru y Pd que son usados para la disociación de N2. Estos sistemas catalíticos exhiben efecto de compensación. Este autor postuló un modelo cinético y procedió a evaluar vía mecánica cuántica, los parámetros preexponencial (Ak) y la energía de activación (Ea) de las constantes cinéticas teóricas, con la finalidad de ver si la graficación de LnAk versus la Ea, genera una recta, y con ello, se demuestra el efecto de compensación. El resultado fue que los autores reprodujeron el efecto de compensación en sus parámetros teóricos. Los autores después profundizan y encuentran que hay parámetros teóricos comunes para LnAk y Ea, y que es la causa por la cual hay compensación. Sin embargo, este sistema catalítico es muy sencillo y es fácil tratarlo teóricamente con las herramientas de la química computacional. Pero, los sistemas catalíticos de la vida real son mucho más complejos y tienen una serie de parámetros macroscópicos de caracterización que no son tomados en cuenta (por ejemplo, dispersión, tamaño del clúster de la fase activa, área del catalizador) [11]. El trabajo que estamos presentando aquí incorpora de manera natural los parámetros de caracterización de los sistemas catalíticos que son normalmente manejados en los laboratorios e industrias.
Zeng et al. [13], lleva la catálisis a un nuevo concepto, la nanocatálisis, donde nanopartículas de una fase activa metálica (oro) tienen configuraciones geométricas definidas como nanojaulas (“Nanocages”), nanocajas (“Nanoboxes”) y nanopartículas (“Nanoparticles”) las cuales se usan como catalizadores para la reducción del paranitrofenol usando NaBH4. Estos autores encontraron que la actividad catalítica entre estos tipos de nanopartículas es muy diferente, pero, lo más interesante aún, es que las nanojaulas y las nanocajas exihiben un efecto de compensación que no lo tienen los otros tipos de nanopartículas de oro. Los autores proponen que la causa del efecto de compensación se debe a un fenómeno denominado “switching” en los regímenes cinéticos de la reacción sobre la superficie del catalizador. Estos regímenes cinéticos son de dos tipos, uno implica, que el paso lento del proceso es la absorción sobre la superficie catalítica, y el otro implica, que el paso lento es la desorción del producto sobre la superficie del catalizador. Los catalizadores donde el paso lento es la absorción del reactante sobre la superficie del catalizador, tienen una mayor posibilidad de exhibir efecto de compensación, ya que sus constantes cinéticas se hacen fuertemente dependientes de las propiedades de la superficie catalítica. En cambio, los catalizadores donde su paso lento es la desorción del producto de la superficie del catalizador, tienden a no exhibir efecto de compensación, las constantes cinéticas dependen exclusivamente de la estructura electrónica del intermediario de reacción, es decir, hay una dependencia muy localizada (los efectos de estructura electrónica del intermediario superficial gobierna la reactividad). Los autores encontraron que los catalizadores tipo nanocajas y nanojaulas tienen como paso lento de la reacción la absorción sobre la superficie catalítica, debido a que las estructuras de las nanocajas y nanojaulas son tales que no estabilizan el intermediario de reacción, en cambio, las estructuras que son denominadas como nanopartículas por los autores, estabilizan fuertemente el intermediario de reacción que se genera en la superficies de este tipo de partículas de fase activa, y por lo tanto, este tipo de estructuras no exhiben efecto de compensación. El modelo desarrollado en este estudio apoya estas teorías de Zeng et al. [13], ya que la suposición de partida de la deducción del modelo, asume que el paso lento, es precisamente, la reacción de absorción del reactante sobre la superficie catalítica.
El propósito de este
trabajo es dar una teoría que permita explicar el efecto
de compensación. En un trabajo previo desarrollamos una primera versión de la
presente teoría para explicar el efecto de compensación [14], y se logró aplicar a varios tipos de sistemas
catalíticos de la literatura abierta que exhibían el fenómeno de compensación.
Sin embargo, el modelo no pudo ser aplicado a aquellos sistemas catalíticos
fuertemente dependientes de la estructura (fuertemente dependiente del tamaño
de la partícula de la fase activa metálica) o que exhibían una fuerte
interacción metal-soporte.
Gracias a los enormes desarrollos
teóricos y experimentales que actualmente se están realizado en el área de la
Nanotecnología, y a los grandes avances de la Química Computacional, nos han
permitido hacer una mejora sustancial y profunda del modelo previamente
desarrollado, y plantear en este trabajo, una propuesta para un modelo que
permite explicar el efecto de compensación válido para sistemas catalíticos
metal-soportados cuyas fases metálicas están altamente dispersas y con una
fuerte interacción metal-soporte.
FUNDAMENTOS
Hay catalizadores del tipo metal soportado cuya actividad catalítica depende del tamaño la partícula de la fase activa metálica. Este tipo de sistemas catalíticos se los denomina “catalizadores dependientes de la estructura del catalizador”. En un trabajo previo desarrollamos una teoría para explicar el efecto de la estructura sobre la actividad del catalizador [15]. En dicho trabajo deducimos las siguientes relaciones fundamentales. Se parte de la ley de Arrhenius para la expresión de la constante cinética (ki):
|
|
(1) |
Donde Ak es la constante preexponencial, Ea es la energía de activación, R es la constante de los gases ideales en unidades adecuadas y T la temperatura absoluta donde se lleva a cabo el proceso. Las siguientes secciones describen la forma matemática de los parámetros Ln(Ak) y de Ea.
Parámetro Ea
El parámetro Ea se expresa como [15]:
|
|
(2) |
Donde b, g y d son constantes, y donde el parámetro DE es el cambio de energía de la interacción de la molécula del reactante con el sitio activo. Uno de los aspectos importantes en la catálisis de los sistemas metal-soportados, es el concepto de la interacción metal-soporte, el cual modula la actividad catalítica. Para tomar en cuenta este importante factor en la catálisis, nosotros incorporamos de manera aditiva el parámetro EIMS que representa la energía de interacción metal-soporte. El parámetro DE de la ec.(2) se expresa como [15]:
|
|
(3) |
Donde:
|
ED(A-B) |
= |
Energía de
disociación del enlace A-B que se rompe durante el proceso de interacción del
reactante sobre el sitio activo del catalizador. El enlace A-B puede ser C-C,
C-H, etc. |
|
DHSubM(rM) |
= |
Calor de
sublimación de la nanopartícula metálico de radio rM. |
|
XM |
= |
Afinidad
electrónica tipo Pauling del metal de la fase activa. |
El parámetro DHSubM(rM) se expresa como [15]:
|
DHSubM(rM)=DHSubM×(1-RR)×exp(R1×RR) |
(4) |
Donde:
|
DHSubM |
= |
Calor de
sublimación tipo bulk del metal de la fase activa |
|
R1 |
= |
2lSb/3R |
|
RR |
= |
1/(12×RD-1) |
|
RD |
= |
D/D0=rM/3rAtomo
|
|
rAtomo |
= |
Radio atómico
del metal de la fase activa. |
|
D |
= |
2×rM
|
|
D0 |
= |
6×rAtomo |
|
DHb |
= |
Entalpía de
ebullición del metal |
|
Tb |
= |
Temperatura de
ebullición del metal |
|
Sb |
= |
DHb/Tb |
|
l |
= |
Factor
geométrico de la nanopartícula (l=1,esférica) |
Considerando la
aproximación matemática siguiente:
|
|
(5) |
Donde “a” es una constante cualquiera. Si se aplica esta aproximación a
la ec.(4), con x=RR, y a=R1 se obtiene una expresión más compacta
para expresar a DHSubM(rM):
|
|
(6) |
Si se asume que 4rM/rAtomo>>1, se obtiene
una expresión de la forma:
|
|
(7) |
Por lo tanto, sustituyendo esta ecuación en la ec.(3), el parámetro DE se puede expresar ahora como:
|
|
(8) |
Un análisis estadístico realizado en este estudio sobre el parámetro R1 (el cual involucra una muestra constituida por los metales de la primera, segunda y tercera serie de transición), permite establecer la siguiente relación (adimensional):
|
|
(9) |
El parámetro EIMS se expresa como [15]:
|
|
(10) |
Donde EIMSA es la energía de interacción metal-soporte por átomo de metal en la interfase metal-soporte. Los detalles de qué significa y cómo calcular el parámetro EIMSA están descritos en un trabajo previo (ver [15]). Sustituyendo la ec.(10) y la ec.(8) en la ec.(2), se obtiene una expresión alternativa para expresar el parámetro Ea:
|
|
(11) |
Parámetro Ln(Ak)
El parámetro Ln(Ak) se expresa como [15]:
|
|
(12) |
Donde:
|
s |
= |
Factor estérico
del sitio activo catalítico. |
|
PM |
= |
Peso molecular de RH |
|
T |
= |
Temperatura absoluta (Kelvin). |
|
q0M |
= |
Fracción de
sitios activos metálicos libres. |
|
Disp |
= |
Dispersión de la
fase activa metálica del catalizador. |
|
dM |
= |
Densidad del
metal. |
|
rM |
= |
Radio de la
nanopartícula de fase activa metálica. |
|
%M |
= |
Porcentaje
nominal de metal en el catalizador. |
|
mCat |
= |
Masa del
catalizador en estudio. |
Relación funcional entre los parámetros Ln(Ak)
y Ea
Por conveniencia y pedagogía se redefinirán los parámetros Ln(Ak) y Ea. El parámetro Ln(Ak) se redefine como (ver ec.(12)):
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|
(13) |
Donde:
|
|
(14) |
|
|
(15) |
|
|
(16) |
|
|
(17) |
El parámetro FVPC(rM) está asociado a las variables de preparación típicas de un catalizador metal-soportado. Nótese que si rM tiende a ser pequeño, la consecuencia es que aumenta la dispersión del catalizador, y por lo tanto, el parámetro Disp tiende a uno. Obsérvese que el factor FVPC(rM) no es dependiente de la estructura del catalizador a pesar de que contiene el factor rM. Esto se debe a que cuando se dedujo la relación original para el Ln(Ak), ver ec.(12) (Machín y Martínez, 2013), se estableció una conexión entre los parámetros Disp con el rM. El objetivo, por lo tanto, era de tener una expresión con los parámetros típicos de preparación o de caracterización de un sistema catalítico metal-soportado. El factor FGC contiene información asociada con la geometría del catalizador y la cual, a su vez, está relacionada directamente con el factor estérico si. El parámetro FfqM contiene información fisicoquímica tipo bulk del metal (el cual aquí está asociado con la densidad del metal). El parámetro C1 es una constante, si y sólo si, los parámetros T, PM y mCat son constantes en la serie catalítica en estudio.
El parámetro Ea se redefine como (ver ec.(11)):
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|
(18) |
Donde:
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(19) |
|
|
(20) |
|
|
(21) |
El parámetro GfqM está asociado a las propiedades tipo bulk del metal (en este caso está asociado a la entalpía de sublimación del metal). El parámetro GEC(rM) está asociado con la estructura del catalizador (debido a que contiene el cociente rAtomo/rM). El factor C2 es una constante si, y sólo si, ED(A-B) y XM son constantes en la serie catalítica en estudio. Nótese que al ver la tabla periódica, el XM varía poco de un metal a otro, por lo tanto, se puede asumir que XM es esencialmente una constante.
Es interesante recalcar que el efecto de la estructura del catalizador está contenido, solamente, en el factor GEC(rM), el cual afecta a la energía de activación. El factor GEC(rM) tiende a ser importante para nanopartículas pequeñas del metal activo debido a que el cociente (rAtomo/rM) es grande. Adicionalmente, el factor GEC(rM) se potencia para los sistemas catalíticos que exhiben una interacción metal-soporte grande, debido a que el parámetro EIMSA es grande (ver ec.(20)). Por lo tanto, el modelo presentado en este estudio recoge los aspectos claves observados experimentalmente.
RESULTADOS Y DISCUSION
Las ecuaciones (13) y (18) representan expresiones compactas de los parámetros Ln(Ak) y Ea y son la base que vamos a usar en este estudio, para explicar el efecto de compensación en los diferentes sistemas típicos encontrados en la catálisis metal-soportada. Es importante hacer notar que existe una conexión entre los parámetros Ln(Ak) y Ea a través de las funciones FVPC(rM) y GEC(rM), las cuales dependen del mismo parámetro rM. Esto trae como consecuencia, que bajo ciertas circunstancias, la gráfica de Ln(Ak) versus Ea (o equivalentemente la gráfica FVPC(rM) versus GEC(rM)) genere una línea recta. Esta es la base y el origen del efecto de compensación, y esta es la propuesta, que se da en este estudio, para la explicación del efecto de compensación. Para demostrar esta propuesta se hace el siguiente ejercicio numérico. Si se tiene una serie catalítica constituida por catalizadores con una misma fase activa metálica altamente dispersa, entonces, para esta serie catalítica las ecuaciones (13) y (18) se transforman en (nótese que las funciones FGC, FfqM y GfqM son constantes en esta serie catalítica):
|
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(22) |
|
|
(23) |
Donde C1A, C2A y C2B son constantes para este sistema catalítico, y tienen la siguiente forma:
|
|
(24) |
|
|
(25) |
|
|
(26) |
A continuación se aplicarán las ecuaciones (22) y (23) al sistema catalítico Pt/Al2O3 estudiado por Barbier y colaboradores [16]. La Tabla 1 contiene la data experimental de la serie B de los catalizadores constituidos por Pt/Al2O3 usados para la hidrogenólisis del etano.
Tabla 1. Data experimental tomada de
la serie B de catalizadores de Pt/Al2O3 estudiados
por Barbier y colaboradores [16] usados para la hidrogenólisis de etano.
|
Catalizador |
rM(Å) |
Disp(%) |
%M |
Ea |
Ln(Ak) |
|
B1 |
32 |
26.4 |
6 |
62 |
50.0 |
|
B2 |
32.6 |
25.9 |
6 |
56 |
46.0 |
|
B3 |
33.7 |
25.1 |
6 |
55 |
45.0 |
|
B4 |
80 |
10.6 |
6 |
51 |
43.0 |
Si se hace un análisis de regresión lineal de la ec.(22) y la ec.(23) contra la data experimental de Barbier, se pueden calcular las constantes C1A, C2A y C2B:
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(27) |
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(28) |
|
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(29) |
El factor de correlación para el ajuste de la ec.(23) es r2=0.6. Si ahora se grafica el Ln(Ak) de la ec.(22) contra el Ea de la ec.(23) para varios valores de rM, se obtiene la gráfica de la Figura 1, y donde puede verse claramente que las ecuaciones (22) y (23) (obtenidas por medio la teoría propuesta en este estudio) contienen el efecto de compensación. Obsérvese que el ajuste de la ec.(23) es de calidad estadística media, debido a la gran cantidad de aproximaciones que fueron realizadas para la obtención de la misma, sin embargo, el objetivo de la obtención de la ec.(23) es demostrar que la ecuación original para Ea (ver ec.(2)) contiene el efecto de compensación, además, la ec.(23) es compacta, y por lo tanto, se puede racionalizar mejor el origen del efecto de compensación como consecuencia del efecto del tamaño de las nanopartículas de la fase activa metálica.
Figura 1.
Aplicación de las ecuaciones (22) y (23) al sistema catalítico de Barbier y
Colaboradores (Barbier, 1970).
Otro ejercicio numérico interesante, para comprobar que las ecuaciones (13) y (18) contienen el efecto de compensación, tiene que ver con aquellos sistemas catalíticos constituidos por catalizadores que tienen una diversidad de metales activos de transición con una media a baja dispersión. Un ejemplo de este tipo de sistemas es el sistema estudiado por Sinfelt [17] para la hidrogenólisis de etano usando los metales Fe, Co, Ni, Cu, Rh, Re, Ir soportados en SiO2, donde los catalizadores tienen una baja dispersión, y las nanopartículas metálicas son tan grandes que las funciones FVPC(rM) y GEC(rM) son despreciables (el rM es grande). Para esta serie catalítica las ecuaciones (13) y (18) se transforman en:
|
|
(30) |
|
|
(31) |
Donde:
|
|
(32) |
|
|
(33) |
|
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(34) |
Se asume que en esta serie catalítica el parámetro FGC es aproximadamente constante. Por otro lado, la Figura 2 y la Figura 3 tienen las gráficas de los parámetros DHSubM y v contra el número atómico para los metales que estudió Sinfelt en su trabajo.
Figura 2. Gráfica del
parámetro DHSubM contra el número atómico para los
metales
que estudió Sinfelt en su trabajo [17].
Figura 3. Gráfica de v
contra el número atómico para los metales
que estudió Sinfelt en su trabajo [17].
Las gráficas muestran una correlación lineal de los parámetros v y DHSubM con el número atómico (n):
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(35) |
|
|
(36) |
Donde:
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|
Sustituyendo las ecuaciones (35) y (36) en las ecuaciones (30) y (31), se obtiene:
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(37) |
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|
(38) |
Donde:
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(39) |
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(40) |
Si se grafica la función Ln(a×n+b) contra la función (C22B×n) para varios valores de C22B, obviando las constantes C11A y C22C (por ser constantes aditivas en las ecuaciones (37) y (38) que no afectan la discusión de este ejercicio), se obtiene la gráfica de la Figura 4. Es importante mencionar que la gráfica no varía en forma al cambiar el valor de C22B. Estas dos funciones de n son las responsables de la parte lineal de la gráfica de la Figura 4, y su consecuencia es la generación de un efecto de compensación para este sistema catalítico.
Figura 4. Gráfica
de la función Ln(a×n+b) contra la función (C22B×n) para los metales
que estudió Sinfelt en su trabajo [17].
CONCLUSIONES
Este estudio se introdujo un modelo que permite correlacionar los parámetros cinéticos Ln(Ak) y Ea (ver ecuaciones (13) y (18)) con parámetros fisicoquímicos de la fase activa metálica, la cual considera el efecto del tamaño de los clústeres metálicos, y por lo tanto, toma en cuenta la catálisis de las nanopartículas metálicas.
Después de hacer la aplicación de las ecuaciones (13) y (18) a la data experimental de catalizadores que exhibe el efecto de compensación, se puede afirmar que la teoría desarrollada en este estudio, la cual se sintetiza en dichas dos relaciones fundamentales, contienen al efecto de compensación de la catálisis, y se puede afirmar que, el efecto de compensación es la consecuencia de que los parámetros cinéticos Ln(Ak) y Ea contienen una gran cantidad de parámetros fisicoquímicos interdependientes entre sí, a través del parámetro asociado al tamaño de las nanopartículas metálicas (rM). Además, esta gran cantidad de parámetros fisicoquímicos dan cuenta de la complejidad del fenómeno catalítico, y, por lo tanto, de la necesidad de data experimental precisa y confiable de los sistemas catalíticos de interés para poder desarrollar teorías que expliquen los fenómenos catalíticos.
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